वेदमा गणितशास्त्र

डा. वासुदेवकृष्ण शास्त्री

गणितको महŒव
गणनाको विधान हुँदैनथ्यो भने कति ठूला समस्याहरू उत्पन्न हुन्थे होलान् ? ती समस्याहरूलाई समाधान गर्न विश्वको सबैभन्दा प्राचीन लिपिबद्ध प्राप्त ज्ञान ऋग्वेदमा गणनाको विषयमा वर्णन गरिएको छ –
ॐ गणानान्त्वा गणपतिं हवामहे .. ऋग्वेद, २–२३–१ ।
यजुर्वेद २३–१९, तैत्तिरीय संहिता २–३–१४–३ ।
गणना शब्द आएको छ वेदमा । यसै सन्दर्भबाट गणितको विकासक्रमलाई बुझ्न सकिन्छ । गणित समस्त विज्ञानको मूल स्रोत हो । गणित नै सृष्टि रचनाको मूलमा छ । संसारका प्रत्येक वस्तु कुनै न कुनै नियमममा आबद्ध छन् । सृष्टिका प्रत्येक वस्तुमा गति छ । त्यो गतिलाई गणना गर्ने शास्त्र नै गणितशास्त्र हो । क्रमबद्ध ज्ञान गणितको विषय हो । क्रमबद्ध ज्ञानबाट नै गणितको गतिलाई बुझ्न सकिन्छ । सूर्यचन्द्र, नक्षत्र, ग्रह एवम् पृथिवीको गतिको ज्ञानद्वारा नै सूर्याेदय, सूर्यास्त, सूर्यग्रहण, चन्द्रग्रहण, भू–परिक्रमा आदिको ज्ञान हुन्छ । सम्पूर्ण ज्योतिषशास्त्र गणितमा आधारित छ । स्थान र समयको निर्धारण पनि गणितको आधारमा नै गरिन्छ । गतिको निरन्तरताको नाम समय हो । मूलभूत रूपमा चारप्रकारको गणनापद्धति रहेको छ । जोड्नु, घटाउनु, गुणन गर्नु र भागा गर्नु । यही मूल सिद्धान्त गणनाको आरम्भिक चरण हो । गणितद्वारा गतिको आँकलन गर्न सकिन्छ । गणितविज्ञान आधारशीला नै हो । त्यस्तै वेदाङ्ग ज्योतिषशास्त्रमा पनि गणितशास्त्रको बारेमा वर्णन गरिएको छ । जसरी मयुरको शिखा, नागको मणिको सर्वाेच्च स्थान छ, त्यस्तै गरेर गणितशास्त्र पनि महŒवपूर्ण छ । वेदांग ज्योतिषमा भनिएको छ ः
यथा शिखा मयूराणां नागाणां मणयो यथा ।
तद्वद् वेदांगशास्त्राणां गणितं मूर्धनि स्थितम् ।।
चराचर जगत्मा यस्तो कुनै वस्तु छैन, जसको मूलमा गणित नहोस् । गणितज्ञान विभिन्न शाखाहरूमा विभाजित छ ।
बहुभिर्विप्रलाभैः किं त्रैलोक्ये सचराचरे ।
यत् किञ्चिद् वस्तु तत्सर्वं गणितेन विना नहि ।।
धेरै प्रलाप गरेर कुनै लाभ छैन । यो सम्पूर्ण चराचर जगत्मा जति पनि वस्तु छन्, गणितविना कुनैको गति छैन । वेद छन्दको रचनामा मूल गणित छ । गायत्री (८.८ । त्रिपाद २४ वर्ण ।) अनुष्टुप् छन्द (८.८.८.८ चतुर्पाद, = ३२ वर्ण) त्रिष्टुप् छन्द (११.११.११.११=४४ वर्ण) जगती (१२.१२.१२.१२=४८ वर्ण)आदि विभिन्न छन्दहरूको विशिष्टताको सृष्टि भएको हो ।
गणितशास्त्रको उत्पत्ति
वेदहरूको अध्ययनबाट थाहा हुन्छ – वेदहरूमा गणितशास्त्रसँग सम्बद्ध पर्याप्त सामग्री उपलब्ध छन् । वेदहरूमा एक संख्यादेखि लिएर परार्ध संख्यासम्मको उल्लेख भएको छ । त्यसमा १० संख्याको महŒव, त्यसको गुणन, स्थानमान तथा भाग आदिको वर्णन गरिएको छ । यसको वर्णन यहाँ गरिन्छ ः
वेदमा गणित शब्दको उल्लेख त पाइँदैन । तर पनि यससँग सम्बन्धित अन्य शब्दहरू भने भेटिन्छन्, जसबाट ज्ञात हुन्छ – वेदमा गणनाको विधिको ज्ञान थियो । यजुर्वेद (३०.२०) र तैत्तिरीय ब्राह्मण (३.१४.१५)मा गणक (गणना गर्नेवाला, ज्योतिषी) शब्द मिल्छ । गणनासूचक गण, गणपति, गणश्रि, गण्य आदि शब्द ऋग्वेद र यजुर्वेदका धेरै मन्त्रहरूमा आएका छन् ।
ऋग्वेदमा ‘व्रातंव्रातम्, गणंगणम्’ शब्द गणनाको आधारमा गरिएको समूह अथवा वर्गका लागि हो । यसैगरी यजुर्वेद र अथर्ववेदमा निधि, निधिपति, निधिपा शब्द कोष (सम्पत्ति) र कोषागार (सम्पत्तिको रक्षा गर्ने व्यक्ति)को अध्यक्षका लागि जनाउन आएका छन् । यिनले कोषको गणना गर्थे । यजुर्वेदमा वित्तध शब्द पनि कोषागारको अध्यक्षका लागि नै प्रयुक्त भएका छन् । यजुर्वेदमा ज्योतिषीका लागि ‘नक्षत्रदर्श’ शब्द छ र गणितविद्या जान्ने भएका कारण उसको ज्ञानको प्रशंसा पनि गरिएको छ ।
छान्दोग्योपनिषद्मा गणितशास्त्रलाई ‘राशिविद्या’ र ज्योतिषलाई ‘नक्षत्रविद्या’का नामले चिनिन्छ । एक प्रसंगमा सनत्कुमारजीले सोधेपछि नारदजीले बताउनुभयो – मैले यी विद्याहरू पढेको छु । ती विद्याहरूमा नारदजीले चारै वेद, इतिहासपुराण, ब्रह्मविद्या आदिका साथै राशिविद्या र नक्षत्रविद्याको पनि उल्लेख गर्नुभएको छ । राशिविद्या शब्द अंकगणितका लागि हो र नक्षत्रविद्या ज्योतिषका लागि हो । यसबाट पनि थाहा हुन्छ – अध्यात्म अथवा पराविद्याको जिज्ञासुका लागि गणित र ज्योतिषको पनि ज्ञान अपेक्षित एवम् अनिवार्य हुन्छ ।
जैनहरूले पनि आफ्ना अनुयायीहरूका लागि गणितको ज्ञानमा बढी जोड दिएका छन् । त्यसैले, गणितानुयोग र संख्यानको महत्व दिइएको छ । बौद्धिष्टहरूले पनि गणना र संख्यानलाई प्रमुखता दिएका छन् । गौतम बुद्धले पनि बाल्यकालमा गणितको शिक्षा प्राप्त गर्नुभएको थियो । कौटिल्यको अर्थशास्त्रमा पनि लेखिएको छ – शिक्षा प्रारम्भ लिपि (वर्णमाला) र संख्यान (गणित)बाट नै हुनुपर्छ । हाथीगुम्फाको एक शिलालेख (१६३ वर्ष ईशापूर्व) मा लेखा (लेखन एवम् पठन), रूप (रेखागणित) र गणना (गणित)का उल्लेख गरिएको छ । वेदांगाहरूमा ज्योतिष एवम् गणितको महŒवको वर्णनबारे माथि नै उल्लेख गरिसकिएको छ ।
प्राचीन बौद्ध साहित्यमा तीन प्रकारका गणितको उल्लेख पाइन्छ ः
१) मुद्रा (औंलामा गन्ने), २) गणना (सामान्य गणित, मौखिक गणित), ३) संख्यान (उच्च गणित) । दीर्घनिकाय, विनयपिटक, दिव्यावदान र मिलिन्दपञ्हो ग्रन्थहरूमा यी तीनप्रकारका गणितको उल्लेख पाइन्छ । गणितको अर्थमा ‘संख्यान’ शब्दको प्रयोग विभिन्न ग्रन्थहरूमा पाइन्छ । प्राचीन गणितमा ज्योतिष पनि सम्मिलित थियो । क्षेत्रगणित अथवा ज्यातिमिको विवरण वेदांगको रूपमा प्रचलित ‘कल्पसूत्र’ एवम् ‘शुल्बसूत्र’हरूमा पाइन्छ । पछि ज्योतिष स्वतन्त्र विषयका रूपमा स्थापित भयो र क्षेत्रगणित अथवा ज्यामिति गणितका अंग भए । अगाडि गएर अज्ञात राशिसँग सम्बन्ध राख्ने बीजगणितका रूपमा परिचित भयो । यही पृथक्करण सर्वप्रथम ब्रह्मगुप्तले गरे । उनले ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त ग्रन्थमा बीजगणितसँग सम्बद्ध अध्यायलाई ‘कुट्टकाध्याय’ भनेका छन् । श्रीधर आचार्यले पाटीगणित र बीजगणितलाई पृथक् मानेका छन् र तिनमाथि छुट्टछुट्टै ग्रन्थको रचना गरेका छन् ।